Sådan bestemmes modstandens effekt. Strøm af modstande i parallelforbindelse

2024 Forfatter: Trinity Chesterton | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 00:30

Alle elektroniske enheder indeholder modstande som deres hovedelement. Det bruges til at ændre mængden af strøm i et elektrisk kredsløb. Artiklen præsenterer egenskaberne for modstande og metoder til at beregne deres effekt.

Resistor Assignment

Modstande bruges til at regulere strømmen i elektriske kredsløb. Denne egenskab er defineret af Ohms lov:

I=U/R (1)

Fra formel (1) ses det tydeligt, at jo lavere modstand, jo stærkere stiger strømmen, og omvendt, jo mindre værdi af R, jo større er strømmen. Det er denne egenskab ved elektrisk modstand, der bruges i elektroteknik. Baseret på denne formel skabes strømdelere, som er meget udbredt i elektriske enheder.

I dette kredsløb er strømmen fra kilden delt i to, omvendt proportional med modstandenes modstande.

Udover strømregulering bruges modstande i spændingsdelere. I dette tilfælde bruges Ohms lov igen, men i en lidt anden form:

U=I∙R (2)

Af formel (2) følger det, at når modstanden stiger, stiger spændingen. Denne ejendombruges til at bygge spændingsdelerkredsløb.

Fra diagrammet og formlen (2) er det tydeligt, at spændingerne over modstandene er fordelt i forhold til modstandene.

Billede af modstande på diagrammer

Ifølge standarden er modstande afbildet som et rektangel med dimensioner på 10 x 4 mm og er angivet med bogstavet R. Modstandens effekt er ofte angivet på diagrammet. Billedet af denne indikator udføres af skrå eller lige linjer. Hvis effekten er mere end 2 watt, er betegnelsen lavet i romertal. Dette gøres norm alt for trådviklede modstande. Nogle stater, såsom USA, bruger andre konventioner. For at lette reparationen og analysen af kredsløbet gives ofte modstandenes effekt, hvis betegnelse udføres i overensstemmelse med GOST 2.728-74.

Enhedsspecifikationer

Modstandens hovedkarakteristik er den nominelle modstand R_{n, som er angivet på diagrammet nær modstanden og på dens kabinet. Modstandsenheden er ohm, kiloohm og megaohm. Modstande er lavet med modstand fra brøkdele af en ohm til hundredvis af megaohm. Der er mange teknologier til produktion af modstande, alle har både fordele og ulemper. I princippet er der ingen teknologi, der ville tillade en absolut præcis fremstilling af en modstand med en given modstandsværdi.}

Den anden vigtige egenskab er modstandsafvigelsen. Den måles i % af nominel R. Der er et standardområde for modstandsafvigelse: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% og videre op tilværdier ±0,001%.

Den næste vigtige egenskab er modstandenes kraft. Under drift opvarmes de fra strømmen, der passerer gennem dem. Hvis strømtabet overstiger den tilladte værdi, vil enheden fejle.

Modstande ændrer deres modstand, når de opvarmes, så for enheder, der opererer i et bredt temperaturområde, introduceres endnu en egenskab - modstandens temperaturkoefficient. Det måles i ppm/°C, dvs. 10^-6 R_n/°C (milliontedel af R_{n gange 1°C).}

Serieforbindelse af modstande

Modstande kan tilsluttes på tre forskellige måder: serie, parallel og blandet. Når den er forbundet i serie, går strømmen gennem alle modstandene på skift.

Med en sådan forbindelse er strømmen på ethvert punkt i kredsløbet den samme, den kan bestemmes af Ohms lov. Kredsløbets samlede modstand er i dette tilfælde lig med summen af modstandene:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Nu kan du bestemme effekten, når modstande er forbundet i serie, den beregnes ved formlen:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Styrken af de resterende modstande bestemmes på samme måde:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 tirsdag;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 tirsdag.}

Hvis du tilføjer modstandenes styrke, får du hele P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 tirsdag.

Parallelforbindelse af modstande

I en parallelforbindelse er alle begyndelsen af modstandene forbundet til en node i kredsløbet og enderne til en anden. Med denne forbindelse forgrener og flyder strømmen gennem hver enhed. Størrelsen af strømmen er ifølge Ohms lov omvendt proportional med modstandene, og spændingen over alle modstande er den samme.

Før du finder strømmen, skal du beregne den samlede ledningsevne for alle modstande ved hjælp af den velkendte formel:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Modstand er den gensidige ledningsevne:

R=1/0, 06024=16,6 ohm.

Brug Ohms lov, find strømmen gennem kilden:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Kend strømmen gennem kilden, find styrken af modstande forbundet parallelt med formlen:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 tirsdag.}

I henhold til Ohms lov beregnes strømmen gennem modstande:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

En lidt anderledes formel kan bruges til at beregne effekten af modstande i parallelforbindelse:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^{2/51=195,9 W;}

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 tirsdag.}

Hvis du lægger det hele sammen, får du kraften fra alle modstandene:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 tirsdag.}

Blandet forbindelse

Skemaer med blandet forbindelse af modstande indeholder seriel og parallel forbindelse på samme tid. Dette kredsløb er let at konvertere ved at udskifte parallelforbindelsen af modstande med serie. For at gøre dette skal du først udskifte modstandene R₂ og R₆ med deres samlede R_{2, 6, ved at bruge formlen nedenfor:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

På samme måde erstattes to parallelle modstande R₄, R₅ af en R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Resultatet er et nyt, enklere kredsløb. Begge ordninger er vist nedenfor.

Styrken af modstande i et blandet forbindelseskredsløb bestemmes af formlen:

P=U∙I.

For at beregne denne formel skal du først finde spændingen over hver modstand og mængden af strøm gennem den. Du kan bruge en anden metode til at bestemme styrken af modstandene. For detformlen bruges:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Hvis kun spændingen over modstandene er kendt, så bruges en anden formel:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Alle tre formler bruges ofte i praksis.

Beregning af kredsløbsparametre

Beregning af kredsløbsparametre er at finde ukendte strømme og spændinger for alle grene i sektionerne af det elektriske kredsløb. Med disse data kan du beregne effekten af hver modstand inkluderet i kredsløbet. Simple beregningsmetoder er vist ovenfor, men i praksis er situationen mere kompliceret.

I rigtige kredsløb findes ofte forbindelsen mellem modstande med en stjerne og et delta, hvilket skaber betydelige vanskeligheder i beregningerne. For at forenkle sådanne skemaer er der udviklet metoder til at omdanne en stjerne til en trekant og omvendt. Denne metode er illustreret i diagrammet nedenfor:

Det første kredsløb har en stjerne forbundet til noderne 0-1-3. Modstand R1 er forbundet til node 1, R3 til node 3 og R5 til node 0. I det andet diagram er trekantmodstande forbundet til knudepunkter 1-3-0. Modstande R1-0 og R1-3 er forbundet til node 1, R1-3 og R3-0 er forbundet til node 3, og R3-0 og R1-0 er forbundet til node 0. Disse to ordninger er fuldstændig ækvivalente.

For at gå fra det første kredsløb til det andet, beregnes modstandene for trekantmodstandene:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Yderligere transformationer reduceres til beregning af parallelle og serieforbundne modstande. Når impedansen af kredsløbet er fundet, findes strømmen gennem kilden ifølge Ohms lov. Ved at bruge denne lov er det ikke svært at finde strømme i alle grene.

Hvordan bestemmer man modstandenes effekt efter at have fundet alle strømme? For at gøre dette skal du bruge den velkendte formel: P=I2∙R, ved at anvende den for hver modstand, vil vi finde deres kraft.

Eksperimentel bestemmelse af karakteristika for kredsløbselementer

For eksperimentelt at bestemme de ønskede karakteristika for elementer, er det nødvendigt at samle et givet kredsløb fra rigtige komponenter. Derefter udføres alle nødvendige målinger ved hjælp af elektriske måleinstrumenter. Denne metode er arbejdskrævende og dyr. Designere af elektriske og elektroniske enheder bruger simuleringsprogrammer til dette formål. Ved hjælp af dem udføres alle de nødvendige beregninger, og kredsløbselementernes opførsel i forskellige situationer modelleres. Først derefter samles en prototype af en teknisk enhed. Et sådant almindeligt program er National Instruments' kraftfulde Multisim 14.0-simuleringssystem.

Hvordan bestemmer man styrken af modstande ved hjælp af dette program? Dette kan gøres på to måder. Den første metode er at måle strøm og spænding med et amperemeter og et voltmeter. Ved at gange måleresultaterne opnås den nødvendige effekt.

Fra dette kredsløb bestemmer vi modstandseffekten R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6mW.}

Den anden metode er den direkte måling af effekt vedved hjælp af et wattmåler.

Fra dette diagram kan det ses, at effekten af modstanden R3 er P_{3=20,8 mW. Uoverensstemmelsen på grund af fejlen i den første metode er større. Kraften af andre elementer bestemmes på samme måde.}